2019年度大阪大学理系数学

初投稿です。

2019年度大阪大学理系数学を解いてみました。

なお、この記事内容は過去にツイートした内容と全く同じです。

【難易度について】

所感としては、易化したかなと。

所要時間は各々
一番:9分
二番:20分
三番5分
四番:8分
五番:43分

【各問題について】

一番は単純な問題です。eの定義と対数微分できれば問題ないと思います。

二番は漸化式の問題。今回の中だと一番難しいのではないでしょうか。「一度実数になった場合は除外しないといけない」のが（2）のポイント。

三番はおそらく一番閃きに依存する問題だと思います。正弦定理→sinの評価をする→sinθ/θの関数を考える　という思いつきですが、他にもやり方はあるかも。lin（θ→0）sinθ/nθの考え方とコンセプトは似ているかもしれない。

四番は解と係数の関係をうまく使って計算を楽にできたかどうかです。

単純に2解を求めて代入した人は苦しんだかと。
五番は一番苦労しました。小門2で間違えてbを固定してしまった上に計算間違いをしてしまったからです。それがなければ平易な問題かな。xを求めるまでが若干ややこしいですが。一度正三角形の場合や直角二等辺三角形の場合を考えて検算するといいかも。

まだ開示の時期ではないので分かりませんが、一般的には数学が簡単な年は合格最低点が上がる傾向がありますから今年の合格最低点も上がると予想しています。

医学部を志す人は4完半以上取れた方が良いかな、と思います。